Отличная тема — сделать математику без понятия бесконечности. Ни бесконечно большого, ни бесконечно малого. С нюансами, конечно же — никто не отменяет возможности найти для каждого натурального числа ещё большее (n+1), но следует ли из этого существование числа «бесконечность»? Например, можно отрицать существование произвольных, сколь угодно больших чисел — есть только те числа, которые мы можем «построить». (забудем на время об определении слов «есть» и «существовать», я не научный труд пишу, и даже не пересказываю его) Приводят пример учёного, которому задавали вопросы: существует ли число 2^10? Да, отвечает учёный. А 2^11? А 2^12?... А 2^100? Каждый раз он отвечал «да», но каждый раз пауза перед ответом была длиннее — прекрасная иллюстрация того, что может стоять за такими теориями.

Учёного из предыдущего предложения, к слову, звали Есенин-Вольпин, сын Есенина. Я почитал — прекрасная биография.

Тут можно задаваться вопросом: где граница между числами, которые есть, и числами, которых нет? Конечно же, такой границы нет — следующее за этой границей число «существует» хотя бы потому, что мы его можем описать / определить / представить как минимум через это его определение. Насколько отсутствие границы нас смущает? Нисколько! Мы же живём как-то с мыслью, что ребёнок становится взрослым, при том, что никакой чёткой границы между этими двумя состояниями нет.

Насколько это вообще осмысленно / полезно? Ну, математика вообще может создаваться исключительно для красоты. Но тут и польза имеется — наши компьютеры по определению конечны, и эта математика теоретически может лучше их описывать. В этом же Pour la Science не так давно описывали парадокс: если внезапно у нас будет компьютер с настоящим real, то его мощность будет бесконечна. С бесконечно малыми та же история — в природе нет бесконечно малых измерений (от атома до постоянной Планка — где-нибудь да и есть ограничение). Недавний контрпример Навье-Стокса снова популяризировал эту тему: контрпример показывает возможность бесконечности в решениях гидродинамики, но эти решения возникают при бесконечной тонкости начальных данных, чего у реальной жидкости нет как минимум из-за размера атомов.

Опять же, появляется интересный концепт времени в математике. Взять число пи — какое у него значение? В терминах стандартной математики, у него есть некое фиксированное значение. В терминах одной из веточек «математики без бесконечности» значение числа пи меняется вместе с нашей способностью посчитать очередные числа после запятой. То есть, по мере раскрытия этих чисел. То есть, значение начинает зависеть о времени. То есть, в математике появляется время.

Отличная тема, позволяющая осознать возможность другого мира, не того, к которому мы привыкли со школы.

В Лувре была выставка Martin Schongauer, Le bel immortel. Я про Мартина Шонгауэра до этой выставки не знал. Он скорее известен как гравер, но расписывал и алтари тоже. Вот, например, Благовещенье, около 1475. Мне понравился и текст на нимбе Богородицы, и тот факт, что «ковёр на фоне» персонажей — это реально ткань, наклеенная на доску.


( Read more... )

Смотрим с Анютой сериал (The Diplomate, очень рекомендую), и там в одном из эпизодов (S04E04) персонаж (премьер-министр Великобритании) под музыку спускается по лестнице дома № 10. И у нас с Анютой одновременно две разные ассоциации:
Она: это же та самая лестница, на которой пел Хью Грант в «Love actually»!
Я: это же начало песни Queen!

Поскольку дело было уже на втором бокале Crémant de Bourgogne, самостоятельно вспомнить песню уже не получалось. Поставили на паузу, я достал чатик. Уровень моих вопросов соответствует количеству алкоголя в крови:
— В каком клипе Queen Фредди сначала спускается по лестнице в очень парадном наряде?
— The Great Pretender, хоть это не сольник, а не Queen. Дай больше деталей — какой декор, какой костюм?
— Костюм с глазами
— Бинго!



Послушали песню, перемотали сериал, переслушали музыку — оно! Точнее, первые две строки музыка та же, потом расходится. Ну а слова совсем разные — в сериале поют по-итальянски, и вообще выглядит арией из оперы. При помощи того же чатика и Википедии выяснили, что это ария «Vesti la giubba» («Надень свой костюм») из оперы «Паяцы» («Pagliacci») Руджеро Леонкавалло (впервые слышу). То есть, и сериал, и Queen цитируют один и тот же источник. Почему? В этой арии клоун Канио должен выйти на сцену и смешить публику, хотя его сердце разбито — отлично стыкуется и с песней, и с сериалом.

---

И тут меня в очередной раз накрыло, в какое прекрасное время мы живём! Я вспомнил, как в начале 90-х я уже учился в Москве, а сестра всё ещё жила в Донецке. И я привёз «домой» VHS-кассету с «Queen’s Greatest Flix I & II». Мы с сестрой засмотрели её буквально до дыр, я до сих пор прекрасно помню, как в той же «It’s a Hard Life» Брайан Мэй поднимается по лестнице с футляром от гитары в виде гроба — гитару потом видят все, она с черепом на фотографии выше. Или как в «Spread your Wings» — совершенно нереальный клип, музыканты стоят на каком-то снегу и тупо играют, и на очередном проигрыше Фредди (Фредди!) откровенно не понимает, как вести себя, и начинает крутить микрофон на проводе. Короче, любимая кассета.

Но VHS — хранилище информации с последовательным доступом. Поэтому мы сделали к кассете содержание: на каком часу:минуте:секунде начинается какая песня. И это содержание мы написали на — па-пам! — перфокарте. Не в прямом смысле «записали на перфокарте», то есть пробили дырочки в нужных местах. Нет, просто написали ручкой на карте, потому что в те времена это был единственный источник приличной бумаги, способной сохраниться после нескольких сотен вытаскиваний из коробочки VHS.

Ну и тут просто контраст с современным миром, где любое видео находится в двух кликах от тебя. А рядом есть ИИ, способный не только найти текст песни (это была отдельная тема, тексты песен появились в интернете только в середине 90-х), но и объяснить, что происходит, почему именно эта отсылка, именно к этой арии.

В Валенсии зашли в Centro del Carmen de Cultura Contemporánea. Музей в старом монастыре, всё как мы любим.



Там шла выставка Chema Madoz «Letra y compràs» — я не слышал раньше об этом фотографе. Французская Википедия пишет о парадоксах и неожиданных сопоставлениях — очень похоже на то, что мы видели. Много «родных» мне тем — книги, буквы, пианино и пр. Не хватает разве что кубика Рубика и железной дороги :-)
( Read more... )

После комментария och захотелось прочитать книгу Frédéric Martel, «Occidents. Enquête sur nos ennemis». Проверил с городской библиотеке — нет. А потом как-то решил показать новым коллегам нашу рабочую библиотеку. Привожу, показываю, что там где. Рассказываю, какие сервисы есть, например, что можно заказать нужную вам книгу. Кстати, говорю, точно! Можно же заказать книгу. А что ты хотел бы заказать, спрашивают у меня работники библиотеки? И тут мой взгляд просто карикатурно падает ровно на эту книгу, которую они и без моего совета успели купить :-)

Книга очень плотная — 600 страниц мелким шрифтом, и каждая фраза несёт информацию (за что я и люблю передачи Фредерика на радио). Несколько сквозных линий по всей книге:
* Слово «Запад» никто не употребляет «на Западе». Это слово используется исключительно для критики. Объединяя этим словом самые разные культуры в какой-то вымышленный монолит (это то, что мне регулярно бросается в глаза, когда человек не знает ничего о той же Франции, но подразумевает, что здесь всё должно быть «как в Америке», потому что это же один и тот же «коллективный Запад»). Этот монолит затем очень удобно критиковать.
* Критика Запада бывает двух типов: Запад+ и Запад-. Запад+ — это ностальгия по некогда великому западу, который развалили леваки, и который нужно срочно спасать. Грубо говоря, это наши ультра-правые. Запад- - это критика запада как сущности, того, что нужно срочно уничтожить. Грубо говоря, наши объективные враги, а также (внезапно!) наши ультра-левые.
* Идея U-turn, согласно которой очень многие ультра-левые (коммунисты) становятся ультра-правыми (фашистами) и наоборот. Автор пытается объяснять разницу с известными высказываниями о «подкове» (крайности сходятся) и о «красно-коричневый чуме» (все они одинаковые). Его идея, она ещё лучше описывается буквой «Ū», именно в переходе от одних к другим. Грубо говоря, это о том, как Путин-коммунист стал Путиным-националистом.

Книга мне понравилась очень сильно. И плотностью информации, и новизной (я половину упомянутых людей представлял с трудом, а о второй половине вообще не слышал), и доступностью (от профессионального журналиста глупо было бы ожидать иного, но всё равно приятно). А знать эти вещи нужно. Я регулярно вспоминаю передачу на нашем местном говно-ТВ, где вокруг круглого стола собрались эксперты поговорить про Китай, и в какой-то момент один из приглашённых говорит, что да, мы все правы, Китай — это будущее, от него зависит наше будущее, блаблабла. Но кто из нас способен вспомнить имена трёх ныне живущих китайцев? Все вспомнили Си Цзинпина, трёх имён не вспомнил никто. А нужно бы не только имена знать, а и хотя бы примерно понимать, как оно там вообще всё устроено. Прежде чем поддерживать разговор за аперитивом.

Главы книги:
* Два призрака бродят по Европе (про Россию — от коммунизма к фашизму)
* Осколки империй (про «движение неприсоединения», Бандунг и понятие «глобального Юга»)
* Работающая демократия (про Китай и его способность подменять терминологию)
* Глобальный Че (про Кубу, романтическую — в глазах никогда не бывших там — диктатуру)
* Секуляризация (про исламистов)
* От реки до моря (Израиль / Палестина)
* Дальний Запад (Южная Америка)
* Мировой хаос (ООН)

В эпилоге Фредерик чётко говорит, что он старательно избегал формулировок, что Америка — наш враг. Да, нынешнее американское правительство — наш очевидный враг. Но ему кажется, что в борьбе между демократическим обществом и диктатором победит общество. Он в этом тоже не уверен, но ему хочется в это верить, посмотрим через 10 лет.

Ещё меня впечатлил объём труда. По его передаче я знал, что он регулярно ездит по миру, общается с самыми разными людьми. Но тут это становится очевидным. Он реально со всеми этими людьми разговаривал, брал интервью либо у них самих, либо как минимум у очень близких им людей. По главам о России видно, насколько он в теме, что он не просто пересказывает чьи-то истории. Он упоминает термины «Гейропа» и «либераст», не только понимая их этимологию, но и их роль в российском общественном мнении. От читателя тоже ожидается какой-то минимальный уровень. Потому что это не книга о какой-то одной истории, это мета-книга, пытающаяся собрать в единую картинку множество историй. И поэтому сами истории толком не описываются, подразумевается, что читатель уже знает какие-то факты, какие-то термины. В качестве иллюстрации: говоря про отношение современного Алжира к деятелям культуры, автор использует слово «ждановщина» без какого бы то ни было разжёвывания — правда же, все читатели помнят про послевоенные чистки в советской культуре? Ну и уровень французского языка отличный, я просто наслаждение получал.

Итого, книгу рекомендую очень сильно! А под катом как обычно, набор анекдотов, которые никак не резюмируют книгу.( Read more... )